点击任意一格开始。
单位元演示
下列点击方案都是沙堆群的单位元：无论当前局面如何，整套点完之后 25 个箭头回到施加前的状态，只是度数增加了。
逆元演示
当前局面由一组点击 σ 从全朝上产生。它的逆元 σ-1 是另一组点击，施加后棋盘回到全朝上。下面给出的是点击次数最少的逆元代表。
原理速览
- 总度数只依赖点击的多重集，与顺序无关（阿贝尔性质）。
- 局面与群元素一一对应，共 32,565,539,635,200 种，群为 ℤ₄⊕ℤ₁₆⊕ℤ₄₈⊕ℤ₁₀₂₉₆₀²。
- 在同一格点 4 次等价于它的每个网格内邻居各点 1 次，这是全部关系的来源。
- 逆元按 σ-1 = Δ′x − σ 计算，x 是满足 Δ′x ≥ σ 的最小整数向量。
- 元素的阶是使 k·Δ′-1σ 为整数向量的最小正整数 k。